NASIL

Silindirin Hacmi | Formül, Yüzey Alanı ve Örnekler

Silindirin hacmi içinde bulundurabileceği malzemenin miktarı ya da içine konulabilecek malzeme miktarının yoğunluğu anlamına gelmektedir.

Silindirin hacmi πr 2 h formülü ile hesaplanır.

  • r : Dairesel tabanın yarıçapı.
  • h : Silindirin yüksekliği.

Bu içerikte; silindirin hacmi daha iyi anlaşılsın diye örnekler hazırladık. Örneklerin çözümleri aşağıda yer alıyor olacak. tanımı için kelimenin üzerine gelmeniz yeterli.

Şekillerin özelliklerini öğrenmek için matematik ve geometri çok önemli bir daldır. Hacim ve yüzey alanı, herhangi bir 3D (3 boyutlu) cismin iki önemli özelliğidir. Bu içerikte aşağıdaki konu başlıklarına değiniyor olacağız.

  • Silindirin Hacmini Hesaplama
  • Silindir Hacim Formülü
  • Silindirin Yüzey Alanı
  • Koni Hacmi
  • Küre Hacmi
  • İçi Boş Silindirin Hacmini Hesaplama

Silindir Hacim Formülü

Yukarıda bahsettiğimiz gibi silindiri, birbiri üzerine yığılmış diskler olarak hayal edebilirsiniz. Silindirin kapladığı alanı hesaplamak için, her diskin kapladığı alanı hesaplar ve toplarız. Böylece; formülü aşağıdaki şekilde verilebilir.

Silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımı sonucunda hesaplanır.

Taban yarıçapı ‘r’ ve yüksekliği ‘h’ olarak ifade etmiştik.

‘r’ ve ‘h’ değerleri çarpıldığında yani; taban alanı ve silindirin yüksekliği bize silindirin hacmini verecektir.

Silindirin tabanı daire olduğu için şu şekilde ifade edilebilir:

Silindirin Hacmi = πr 2 × h

Bir silindirin hacmi = πr 2 × h kübik birimdir.

silindirin-hacmi
Silindirin Hacmi

İçi Boş Silindirin Hacmi

İçi boş silindirin hacmini bulmak için şekli doğru değerlendirmek gerekiyor. Biri iç daire için diğeri içi boş silindirin tabanından oluşan dış daire için iki yarıçap ölçmeliyiz. Diyelim ki; r1 ve r2 , yükseliği h olan içi boş silindirin iki yarıçapı olsun. Bu durumda bu silindirin hacmi şu şekilde hesaplanır;

  • V = πh(r 1 2 – r 2 2 )
ici-bos-silindirin-hacmi
İçi Boş Silindirin Hacmi

Silindirin Yüzey Alanı

Bir silindirin yüzeyini kaplamak için gereken kare miktarı, silindirin yüzey alanına eşittir. Silindirin yüzey alanı formülü, silindirin tabanlarının toplam yüzey alanına ve kenarlarının yüzey alanına eşittir. Yani şöyledir;

  • A = 2πr 2 + 2πrh

Örnek Silindir Hacim Hesaplama İşlemleri

Soru 1) Yüksekliği 30cm ve taban yarıçapı 15 cm olan bir silindirin hacmini hesaplayın. (pi= 22/7)

Çözüm:

Elimizde olan bilgiler:

h (yükseklik) = 30cm

r (yarıçap) = 15cm

Öğrendik ki; hacim, V = πr 2 h kübik birim

V=(22/7) × 15 × 15 × 30

V = 21214 cm 3

Bu örnekte silindirin hacmi 21214 cm 3’dir.

Soru 2) Bir silindirin hacmi 440 cm 3 değerine sahip. Silindirin yüksekliği ise 35cm’dir. Silindirin yarıçapını bulunuz. (pi=22/7)

Çözüm:

Elimizde olan veriler:

Hacim=440

Yükseklik=35

Öğrendik ki;

Hacim, V = πr 2 h kübik birim

Yani, 440 = (22/7) × r 2 × 35

r 2 = (440 × 7)/(22 × 35) = 3080/770 = 4

Bu sonuca göre r=2 cm. Yani silindirin yarıçapı 2cm’dir.

Silindirin hacim formülü πr 2 × h ‘dir. π değeri yaklaşık 22/7 olarak alınmaktadır.

İlgili Makaleler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Başa dön tuşu