Matematiği Kim Buldu? 70 Bin Yıllık Matematiği Bulan Kişi
Uzun yazılar okumayı sevmediğinizi, bilgiyi doğrudan almayı sevdiğinizi biliyoruz. Ancak matematiği kim buldu sorusuna kesin bir cevap yoktur. 5 dakikada matematik tarihi öğrenip, günümüze nasıl geldiğini anlayalım.
Çoğu kişi matematik denilince, akıllarına Yunan, Babil, Mısır ve Roma matematiğini getiriyor. Fakat matematik tarihi pek çok döneme ayrılır.
Retorik Dönem
Doğadaki; biçim, büyüklük ve sayıya dayanan matematiksel düşünce, tarih öncesinde kendini göstermeye başladı. Zamanla avcı toplumlarda gelişen “sayı” kavramı; bir,iki ve çok gibi ifadelerin ayrımını sağladı. Nil Nehri’nin yakınlarında yapılan kazılarda keşfedilen “Ishango Kemiği”, asal sayı dizilerini ve 6 aylık bir takvimi gösterdiğini ortaya koydu.
Tarih Öncesi
- M.Ö 70.000 – Güney Afrika’da, Blombos Mağarası’nda geometrik çizimlerle süslenmiş tarihi eserler bulundu.
- M.Ö 35.000 – Afrika ve Fransa’da tarih öncesi bilinen eski zaman ölçülmeye çalışıldı.
- M.Ö 20.000 – Nil Vadisi’nde bulunan Ishango Kemiği’nin, asal sayılar ve çarpma işlemlerinde kullanıldığı
düşünülmektedir.
- M.Ö 3400 – Sümerler, Mezopotamya’da ilk sayı sistemi ve ölçü sistemini keşfettiler.
- M.Ö 3100 – Mısırlılar, bilinen ilk ondalık sistemi keşfettiler.
- M.Ö 2700 – Mısır’da hassas ölçüm keşfedildi.
- M.Ö 2400 – Mısır’da bilinen en eski astronomik takvim keşfedildi.
- M.Ö 2000 – İskoçya’da bulunan kalıntılarda simetri çizimlerine rastlanıldı.
- M.Ö 1800 – Mısır, piramidin hacmini hesaplıyor.
- M.Ö 1800 – Mısır, ikinci dereceden bir denklemin çözümünü buluyor.
- M.Ö 1000 – Mısır, basit kesirler kullandı.
- M.Ö 800 – Baudhayana tarafından yazılan bir eserde, ikinci dereceden denklemler görüldü. İkinin karekökünü doğru olarak hesaplıyordu. Baudhayana
için Pisagor teoreminin arkasındaki matematikçi olduğu da iddia edilmektedir. - M.Ö 800 – Hint Uygarlığı, ilk sonsuzluk kavramını kullandı.
- M.Ö 1050 – Çin, geometrik ve aritmetik algoritmalar hesapladı.
- M.Ö 624 – M.Ö 546 – Thales’in teoremleri.
- M.Ö 400 – Hintliler, sıfır sayısını belirtmek için “Shunya” ismini verdiler.
- M.Ö 350 – Aristoteles, mantıksal akıl yürütmeyi tartıştı.
- M.Ö 330 – Çin geometrisine ait en eski eser sergilendi.
- M.Ö 300 – Hintliler, kombinasyonlar ile ilgili bilinen en eski metinleri yazdı.
Babil Matematiği
Sümerlerin ilk dönemlerinden Helenistik döneme kadar geçen süre, Babil Matematiği olarak adlandırılır. Mezopotamya’daki Bağdat, Arap İmparatorluğu döneminde İslam Matematiği için önemli bir kent haline gelmiştir. Yapılan kazılarda, Babil matematiğine ait, 400’den fazla kil tablet keşfedildi. Kil tabletlerin günümüze kadar korunması ise şaşırtıcıydı. Çünkü; çivi yazısı ile yazılmıştı. Kil tablet, nemli haldeyken ya güneşte uzun süre bekletiliyordu ya da fırınlanıyordu. Sümerler, çarpım tabloları yazdılar ve karmaşık bir ölçme birimi kullandılar. 1 dakikada 60 saniye olmasının ve 1 saatte 60 dakika olmasının sebebi Babil matematiğidir. Çünkü onlar 60 tabanlı sayı sistemi kullandılar. Bunun en büyük nedeni ise 60 sayısının 2,3,4,5,6,10,12,15,20 ve 30’a eşit olarak bölünebilir olmasıydı. Kesir işlemleri, karekök hesaplamaları, ikinci dereceden denklemler ve kübik denklemlerin çözümlerinde büyük gelişmeler kaydettiler. Matematiği kim buldu bilinmiyor fakat başlıca Babillilerin katkıları şöyledir.
Babil
- M.Ö 2000 – Babilliler, 60 tabanlı bir sayı sistemi keşfediyor. Pi sayısını 3,125 hesaplayarak, tarihteki en yaklaşık hesaplamayı yapıyorlar.
- M.Ö 300 – Babil Uygarlığı, bilinen ilk hesap makinesini keşfetti.
- Kesirli işlemleri kullandılar.
- Karekök hesaplamaları yaptılar.
- İkinci dereceden denklem çözümlerini hesapladılar.
- Ölçme birimlerini geliştirdiler.
Mısır Matematiği
Mısır dilinde yazılmış olan Mısır matematiği, Helenistik dönemden sonra Yunanca yazılmıştır. Daha sonra Arap İmparatorluğu’nun İslam matematiği çatısı altında devam etmiştir. Bu nedenle Arapça, Mısırlı matematikçilerin yazı dili halini aldı. Rhind Papirüsü, bu döneme ait en geniş matematiksel metindir. Çarpma, bölme, alan formülleri ve kesirlerle işlemlerin yanı sıra asal sayıları da içerir. Geometrik ve aritmetik ortalamaları kullanmışlardır. Eratosthenes Kalburu ve mükemmel sayı teorilerinin anlatımları da yer almıştır. Moskova Papirüsü de Mısır Uygarlığı’nın matematiksel metinleri arasında yer almaktadır. Kesik piramidin dahi hacmini hesaplayabilmişlerdir. Matematiği kim buldu sorusunun bir cevabı da Mısırlıların matematiğe olan katkısıdır.
Mısır
- M.Ö 3100 – Bilinen en eski ondalık sisteme sahiptirler.
- M.Ö 2700 – Hassas ölçümler yapıldı.
- M.Ö 2400 – Astronomik takvimi keşfettiler.
- M.Ö 1800 – Kesik piramidin hacminin hesaplanması.
- M.Ö 1000 – Basit kesirler kullandılar.
Yunan Matematiği
Thales döneminden, Atina Akademisi’nin kapatılmasına kadar uzanan dönemde Yunan matematiği, Yunan dilinde yazılmıştır. Yunan matematikçiler, geniş coğrafyalara yayılmış şekilde yaşarlar. İtalya, Kuzey Afrika ve Doğu Akdeniz yaşasalar da aynı kültür ve dil altında birleşmeyi başarmışlardır. Yunan matematiğine aynı zamanda Helenistik matematik de denmektedir. Mısır ve Babillilerin aksine Yunan matematiği daha karmaşıktır. Tümevarım ve tümdengelim kullanmışlardır. Matematikte tanımlardan sonuç elde etmek için mantık kullandılar. En önemlisi ise bunları kanıtladılar. Kesin olmamakla birlikte Thales ve Pisagor ile Yunan matematiğinin başladığı düşünülmektedir. Thales, piramitlerin yüksekliğini hesaplamak için geometri kullandı. Denizdeki gemilerin kıyıya uzaklığını da geometri kullanarak hesaplayabiliyordu. Bu da Thales’i ilk gerçekçi matematikçi yapmaktadır. Matematik terimini ilk kez Pisagorcular kullanmıştı. Pisagor Okulu’nda benimsenen o cümle: “Her şey sayılardan ibarettir.”
Yunan matematiğinde, Platon ilham vermek ve rehberlik vermek adına çok önemli rol oynamıştır. Atina’da kurulan Platonik Akademisi, matematiğin merkezi olmuştu. Knidoslu Eudoxus, bu okulda eğitim almıştır. Daha sonra Eudoxus, integralin öncüsü olacak çalışmalar yürütmüştür. Aristo ise belirli buluşlar yapmamış olsa da matematikteki mantığın gelişmesine öncülük etmiştir. Büyük İskender’in ölümünden 9 yıl sonra ise İskenderiye Okulu kuruldu. Öklid bu okulda eğitim almış ve geometri alanında konik kesitler, optik ve mekanik gibi alanlarda buluşlar yapmıştır.
Antik çağın en büyük matematikçisi olarak görülen Arşimet, bize göre matematiğin babasıdır. Parabol yayının altındaki alanı, π değerine ne yakın hesaplamayı, sarmal, paraboloid, elipsoid, hiperboloid hacimlerinin formüllerini keşfetti. Silindirin yüzey alanı ve hacminin 2/3’ü olduğunu ispatlaması ise Arşimet’in en büyük başarısı olarak gösterilmektedir. Nicaealı Hipparchus, trigonometrinin öncüsü olarak tanınır. İlk trigonometrik tabloyu tasarlamıştır.
Tarihte bilinen en eski kadın matematikçi Hypatia’ydı. İskendiriyeli Theon’un kızı ve Büyük Kütüphane’de kütüphanecidir. Birçok çalışma yazmıştır fakat siyasi bir anlaşmazlık nedeni ile idam edilmiştir. İskenderiye’deki Hristiyan cemaati, halkın önünde çırılçıplak idam etmiştir. 529 yılında Justinian tarafından akademilerin kapatılması ve Hypatia’nın ölümü, Yunan matematiğin sonu olarak anılmaktadır. Yunan matematiği, Ayasofya’nın mimarı olan Trallesli, Isidore ve Anthemius ile yaşasa da yenilikler ile değil yorumlar ile devam etmiştir. Matematiği kim buldu sorusuna Yunan matematiği güzel bir cevap vermektedir. Bize göre matematiğin gelişiminde en büyük katkıları Helenistik matematikçiler yapmıştır.
Yunan
- M.Ö 600 – Yunanistan, Pi değerini 3,16 aldı ve Pisagor üçlüsünü kullandı.
- M.Ö 530 – Yunanistan, Pisagor’un dizilerini ve geometrisini inceledi. Ayrıca ikinin karekökünün, irrasyonel olduğunu keşfetti.
- M.Ö 300 – Yunanistan, Öklid’in Elemanları eserinde, geometriyi farklı bir açıdan inceledi. Asal sayıların sonsuz olduğunu kanıtladı ve Öklid algoritmasını sundu.
- M.Ö 260 – Matematiğin babası Arşimet, Pi sayısının yaklaşık 3,1429 ve 3,1408 arasında olduğunu kanıtladı Daire alan hesaplamasında, π ile dairenin yarıçapının çarpımı olduğunu ispatladı. Üçün karekökünün değerini de doğru hesapladı.
- M.Ö 225 – Yunanistan, Apollonius yazdığı eserde parabol, hiperbol ve elipse ilk isim veren matematikçidir.
Roma Matematiği
Romalılar, hesaplamaları kullanarak vergi, hazine ve mali dolandırıcılık yönetiminde çok başarılıydılar. Siculus, Romalılara tahsis edilmiş olan toprakların alanlarını ölçmek için bir eser yazdı. Roma matematiği; köprü yapımı ve askeri geliştirmeler gibi mühendislik problemlerini çözmek için de matematik kullandılar ve geliştirdiler. Ayrıca Roma takvimi de temel matematik gerektiriyordu. M.Ö 800’lü yıllara dayanan ilk Roma takvimi, bir yılda 355 güne tekabul ediyordu. M.Ö 100 yıllarında Jülyus Caesar tarafından düzenlenmiş ve İskenderiyeli Sosigenes tarafından geliştirilmiş 365 günlük güneş takvimi olan Jülyen takvimi yerini aldı.