4.1.2 Ölçüm

 

         (Zımni) kavram "birim"in elde edilmesiyle erişilen kavramsal öğrenme düzeyi, iki ilişkin alandan oluşur: kavramlaştırma alanı ve matematik alanı. Kavram-teşkili işlemi, büyük ölçüde, bir matematik işlemidir.

         Matematik, ölçüm bilimidir. Kavram-teşkili işlemini incelemek için, ölçüm konusunu incelemek gerekir.

         Ölçüm: bir birim olarak hizmet gören bir standart vasıtasıyla, niceliksel bir ilişkiyi tanıma işlemidir. Varlıklar (ve faaliyetleri) hususiyetleriyle (uzunluk, ağırlık, hız, vs.) ölçülür ve ölçüm standardı, sözkonusu hususiyeti temsil eden ve somut olarak belirlenmiş bir birimdir. Mesela; uzunluk, santimetre, metre, kilometre, vs. ile; hız, belirli bir zamanda katedilen mesafe ile ölçülür.

         Şu husus önemlidir: herhangi bir verili standardın alınması seçime bağlıdır; fakat, bu standardı kullanmanın matematik kuralları sabittir. Uzunluğun inçle veya metreyle ölçülmesinde asli bir fark yoktur; standart, ölçüm işleminin özünü veya sonucunu (realitedeki ilişkinin ne olduğu bilgisini) değil, ifade tarzını belirler. Ölçüm standartı, üç şartı haiz olmalıdır: 1. sözkonusu hususiyeti temsil etmelidir (mesela, uzunluğu, kilo ile ölçmemelidir); 2. insan tarafından kolayca algılanabilir olmalıdır; 3. bir kere seçildikten sonra, kullanımı sırasında değişmez ve mutlak kalmalıdır. 

         Peki, ölçümün amacı nedir?  Ölçüm işlemi, kolayca algılanabilir bir birimi, daha büyük veya daha küçük niceliklerle (matematik olarak sonsuz büyük veya sonsuz küçük niceliklerle) ilişkilendirebilme imkanını vermektedir; yani, ölçümün amacı, insan bilincinin (dolayısiyle, insan bilgisinin) menzilini, algısal düzeyin ötesine (yani, duyumlarının doğrudan gücünün ötesine, verili bir anda varolan somutluklar ötesine) uzatmaktır. İnsan, bir metrenin uzunluğunu kolayca algılayabilir; fakat, yüz kilometreyi algılayamaz. Bir metrenin, bir kilometreye olan ilişkisini tesis ederek, yeryüzündeki her mesafeyi kavrayabilir; kilometrenin, ışık-yılına olan ilişkisini tesis ederek, galaksilerin mesafelerini bilebilir.

         Ölçüm işlemi, sınırsız ölçekteki bilgiyi, insanın sınırlı algısal tecrübelerine bütünleştirme işlemidir; evreni, -insan bilincinin menziline getirerek, evren ve insan ilişkisini tesis ederek- bilinir kılma işlemidir. İlk ölçüm teşebbüslerinde, insanların şeyleri hep kendisiyle ilişkilendirmiş olması bir tesadüf değildir. Mesela, ayağının uzunluğunu uzunluk birimi olarak almış ("feet" = "ayak"); on parmağından çıkarak onluk sayı sistemini bulmuştur.